Question

設平面向量，，已知函數在上的最大值為6．

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）若，．求的值．

 

Answer 1

【答案】

(I)3;(II)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先利用平面向量的數量積計算公式，得到，

并化簡為，根據角的范圍，得到

利用已知條件得到，求得，此類題目具有一定的綜合性，關鍵是熟練掌握三角公式，難度不大.

（Ⅱ）本小題應注意角，以便于利用三角函數同角公式，確定正負號的選取.解題過程中，靈活變角，利用是解題的關鍵.

試題解析：

（Ⅰ），

，        2分

，        3分

∵，        4分

∴

∴，        5分

∴；        6分

（Ⅱ）因為，

由得：，則，        7分

因為，則，        8分

因此，

所以，        9分

于是，        10分

．        12分

考點：平面向量的數量積，平面向量的坐標運算，三角函數的和差倍半公式.