Question

已知焦點(diǎn)在x軸上、中心在原點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，若該橢圓的離心率

3

2

，則橢圓的方程是（　　）

• A、

  x2

  4

  +y2=1
• B、x2+

  y2

  4

  =1
• C、

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1
• D、

  x2

  3

  +

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：由題設(shè)條件知e=

3

2

，2a=4，則a=2，進(jìn)而可得b=1，由此可知所求橢圓方程為

x2

4

+y2=1．

解答：解：由題設(shè)知 e=

3

2

，2a=4，
∴a=2，b=1，
∴所求橢圓方程為

x2

4

+y2=1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，特別是對(duì)于橢圓的焦點(diǎn)弦問(wèn)題常需借助橢圓的定義來(lái)解決．．