Question

如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北偏東60°．若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問此艦有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

Answer 1

解：在△ABC中，∵∠BAC=15°，∠ACB=150°，AC=8，可得：∠ABC=15°．
∴BC=8，過B作AC的垂線垂足為D，在△BCD中，可得BD=BC•sin30°=4．
∵4＞3.8，∴沒有危險(xiǎn)．
分析：由條件求得∠ACB=150°，BC=8，過B作AC的垂線垂足為D，在△BCD中，求得BD=4＞3.8，從而得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解三角形，直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于中檔題．