Question

如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內有暗礁．一軍艦從A地出發由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北偏東60°．若此艦不改變艦行的方向繼續前進，問此艦有沒有觸礁的危險？

Answer 1

分析：由條件求得∠ACB=150°，BC=8，過B作AC的垂線垂足為D，在△BCD中，求得BD=4＞3.8，從而得出結論．

解答：解：在△ABC中，∵∠BAC=15°，∠ACB=150°，AC=8，可得：∠ABC=15°．
∴BC=8，過B作AC的垂線垂足為D，在△BCD中，可得BD=BC•sin30°=4．
∵4＞3.8，∴沒有危險．

點評：本題主要考查解三角形，直角三角形中的邊角關系，屬于中檔題．