【題目】為了調查甲、乙兩個網站受歡迎的程度，隨機選取了14天，統計上午8：00-10：00間各自的點擊量：
甲：73，24，58，72，64，38，66，70，20，41，55，67，8，25
乙：12，37，21，5，54，42，61，45，19，6，71，36，42，14
（1）請用莖葉圖表示上面的數據.
（2）甲網站點擊量在[10，40]間的頻率是多少?
（3）甲、乙兩個網站哪個更受歡迎?并說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的參數方程為
（
為參數）．
（1）將
， 
的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線？
（2）以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
．若
上的點
對應的參數為
，點
在
上，點
為
的中點，求點
到直線
距離的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
.
（I）求f（x）在區間[1，a]（a>1）上的最小值；
（II）若關于x的不等式f2（x）+mf（x）>0只有兩個整數解，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某營養協會對全市18歲男生的身高作調查，統計顯示全市18歲男生的身高服從正態分布
，現某校隨機抽取了100名18歲男生的身高分析，結果這100名學生的身高全部介于
到
之間.現將結果按如下方式分為6組，第一組
，第二組
，…，第六組
，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）若全市18歲男生共有
人，試估計該市身高在
以上的18歲男生人數；
（2）求
的值，并計算該校18歲男生的身高的中位數（精確到小數點后三位）；
（3）若身高
以上的學生校服需要單獨定制，現從這100名學生中身高在
以上的同學中任意抽取3人，這三人中校服需要單獨定制的人數記為
，求
的分布列和期望.
附： 
，則
；
，則
；
，則
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為兩種商品2019年前三季度銷售量的折線統計圖，結合統計圖，下列說法中正確的有________.
①1~6月，商品
的月銷售量都超過商品
②7月份商品與商品的銷售量相等
③對于商品，7~8月的月銷售量增長率與8~9月的月銷售量增長率相同
④2019年前三季度商品的銷量逐月增長
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側面
底面，
，
分別為
，
中點，
．
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一點
，使
平面
？若存在，指出點的位置；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為[0，1]的函數f（x）同時滿足以下三個條件：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）＝1；
③當x1，x2∈[0，1]，且x1＋x2∈[0，1]時，f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．稱這樣的函數為“友誼函數”．
請解答下列各題：
（1）已知f（x）為“友誼函數”，求f（0）的值；
（2）函數g（x）＝2x－1在區間[0，1]上是否為“友誼函數”？請給出理由；
（3）已知f（x）為“友誼函數”，假定存在x0∈[0，1]，使得f(x0)∈[0，1]，且f[f(x0)]＝x0，求證： f(x0)＝x0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
分別是定義在
上的偶函數和奇函數，且
．
（1）求函數，的解析式；
（2）若對任意
，不等式
恒成立，求實數
的最大值；
（3）設
，若函數與
的圖象有且只有一個公共點，求
的取值范圍．
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