Question

在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與； （2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.

Answer 1

（1），；（2）。

解析試題分析：（1）設(shè)的公差為，則，然后代入，
可得關(guān)于的方程，解出即可得到與；（2）由（1）可知，
，然后利用裂項(xiàng)相消求和，
試題解析：（1）設(shè)的公差為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ec/1/kyhv82.png" style="vertical-align:middle;" />所以
解得 或（舍），.故 ，.          
（2）由（1）可知，所以.
故
考點(diǎn)：（1）等差（比）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）裂項(xiàng)相消進(jìn)行數(shù)列求和。