Question

直線y=1-x交橢圓mx²+ny²=1于M，N兩點，MN的中點為P，若k_op= （O為原點），則等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   -

Answer 1

A
分析：利用“點差法”、線段的中點坐標公式、斜率的計算公式即可得出．
解答：設M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），線段MN的中點為P（x₀，y₀），則．
把點M、N的坐標代入橢圓的方程mx²+ny²=1得，，
兩式相減并把，代入得mx₀+ny₀×（-1）=0，化為．
故選A．
點評：熟練掌握“點差法”、線段的中點坐標公式、斜率的計算公式是解題的關鍵．