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設x、y是正實數,且x+y=5,則lgx+lgy的最大值是_______________________.

解析:∵x>0,y>0,5=x+y≥2,

    ∴xy≤()2.

    當且僅當x=y=時等號成立.

    故lgx+lgy=lgxy≤lg()2=2-4lg2.

答案:2-4lg2

練習冊系列答案
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設x,y是正實數,且x+y=1,則
x2
x+2
+
y2
y+1
的最小值是
1
4
1
4

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