Question

在△ABC中，若b²=a²+c²+ac，則∠B等于（　　）

• A、60°
• B、60°或120°
• C、120°
• D、135°

Answer 1

分析：由三角形的三邊a，b及c，利用余弦定理表示出cosB，把已知的等式變形后代入即可求出cosB的值，根據B的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出角B的度數．

解答：解：由b²=a²+c²+ac，得到a²+c²-b²=-ac，
所以根據余弦定理得：cosB=

a2+c2-b2

2ac

=-

1

2

，
∵B∈（0，180°），
則∠B=120°．
故選C

點評：此題考查了余弦定理及特殊角的三角函數值．做題時注意整體代入思想的運用，牢記特殊角的三角函數值．