Question

i是虛數單位，若

2+i

1+i

=a+bi(a，b∈R)，則a+b的值是（　　）

• A、0
• B、

  1

  2

• C、1
• D、2

Answer 1

分析：先對復數

2+i

1+i

進行化簡，即分母分子同乘以1-i，再進行整理化簡，根據復數相等的條件求出a、b的值，再求a+b的值

解答：解：∵

2+i

1+i

=

(i+2)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3-i

2

，且

2+i

1+i

=a+bi(a，b∈R)，∴a=

3

2

，b=-

1

2

，
則a+b=

3

2

-

1

2

=1．
故選C．

點評：本題的考點是復數相等的應用，考查了分式的分母是復數的化簡方法：分母分子同乘以分母的共軛復數．