已知以點(diǎn)
為圓心的圓與x軸交于兩點(diǎn)O，A與y軸交于兩點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)．
(1)求△OAB的面積；
(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于M，N兩點(diǎn)，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二上期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
(本小題滿分14分)如圖所示，已知以點(diǎn)
為圓心的圓與直線
相切.過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線
與圓
相交于
，
兩點(diǎn)，
是
的中點(diǎn)，直線與
相交于點(diǎn)
.
（1）求圓的方程;
（2）當(dāng)
時(shí)，求直線的方程.
（3）
是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省高三年級(jí)12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，已知以點(diǎn)
為圓心的圓與直線
相切，過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線
與圓
相交于
兩點(diǎn)，
是
的中點(diǎn)，直線與
相交于點(diǎn)
.
(1)求圓的方程；
(2)當(dāng)
時(shí)，求直線的方程；
(3)
是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆重慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知以點(diǎn)
為圓心的圓與直線
相切．過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線
與圓
相交于
兩點(diǎn)，
是
的中點(diǎn)．
(1)求圓的方程；
(2)當(dāng)
時(shí)，求直線的方程．（用一般式表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二上期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)如圖所示，已知以點(diǎn)
為圓心的圓與直線
相切.過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線
與圓
相交于
，
兩點(diǎn)，
是
的中點(diǎn)，直線與
相交于點(diǎn)
.
（1）求圓的方程;
（2）當(dāng)
時(shí)，求直線的方程.
（3）
是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
(本小題滿分15分)
已知以點(diǎn)
為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：△AOB的面積為定值；
（Ⅱ）設(shè)直線2x+y－4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若
，求圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C的動(dòng)點(diǎn)，求
的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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過(guò)原點(diǎn)
，∴
的方程為
．
得
；令
得
．
．
∴
垂直平分線段
．
．∴
∴直線
的方程為
．
解得
或
．
時(shí)，圓心
，半徑
到直線
的距離
與直線
相交于兩點(diǎn)．
時(shí)，圓心
，
．
到直線
的距離
與直線
不相交，不合題意，舍去．
的方程為
．