Question

求曲線y=ln(2x-1)上的點到直線2x-y+3=0的最短距離.

Answer 1

曲線y=ln(2x-1)上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是

 設曲線上過點P（x₀,y₀）的切線平行于直線2x-y+3=0，即斜率是2，則y′|=
=|==2.
解得x₀=1,所以y₀=0,即點P（1，0），
點P到直線2x-y+3=0的距離為,
∴曲線y=ln(2x-1)上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是.