Question

已知圓，直線，
（1）求證：直線與圓恒相交；
（2）當時，過圓上點作圓的切線交直線于點，為圓上的動點，求的取值范圍；

Answer 1

（1）恒過兩直線及的交點；（2）。

解析試題分析：（1）證明：由得方程得，
故恒過兩直線及的交點,
,即點在圓內部，
直線與圓恒相交。
（2）由題知  時，
所以,而，所以
考點：直線系方程；直線與圓的位置關系。
點評：定點直線系：若：＝0和：＝0相交，則過與交點的直線系為＋λ＝0。