Question

【題目】共享單車的投放，方便了市民短途出行，被譽為中國“新四大發明”之一.某市為研究單車用戶與年齡的相關程度，隨機調查了100位成人市民，統計數據如下：

	不小于40歲	小于40歲	合計
單車用戶	12	18	30
非單車用戶	38	32	70
合計	50	50	100

（1）從獨立性檢驗角度分析，能否有以上的把握認為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關；

（2）將此樣本的頻率做為概率，從該市單車用戶中隨機抽取3人，記不小于40歲的單車用戶的人數為，求的分布列與數學期望.

下面臨界值表供參考：

P（）	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）不能有以上的把握認為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關；（2）分布列見詳解，數學期望為.

【解析】

（1）根據列聯表和參考公式，計算的值，再結合臨界值表即可得到結果；

（2）根據題意可知，服從二項分布，根據二項分布的概率計算公式求得分布列，算出數學期望即可.

（1）

故不能有以上的把握認為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關.

（2）由題意，單車用戶中，不小于40歲的概率為0.4，小于40歲的概率為0.6

的所有可能取值為0，1，2，3.

	0	1	2	3
P	0.216	0.432	0.288	0.064

故可得