已知函數(shù)
是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/54/b/1px9r3.png" style="vertical-align:middle;" />的偶函數(shù).當(dāng)
時(shí)，
若關(guān)于
的方程
有且只有7個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則
的值是．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(a是常數(shù)，a∈R)
（1）當(dāng)a=1時(shí)求不等式
的解集．
（2）如果函數(shù)
恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
(a>b>0)的左焦為F,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為橢圓上任意一點(diǎn),過F,B,A三點(diǎn)的圓的圓心為(p,q).
(1).當(dāng)p+q≤0時(shí),求橢圓的離心率的取值范圍;
(2).若D(b+1,0),在(1)的條件下,當(dāng)橢圓的離心率最小時(shí),
的最小值為
,求橢圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，判斷
在
的單調(diào)性，并用定義證明．
（2）若對(duì)任意
，不等式 
恒成立，求
的取值范圍；
（3）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
判斷下列對(duì)應(yīng)是否是從集合A到集合B的函數(shù)．
(1) A＝B＝N*，對(duì)應(yīng)法則f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；
(2) A＝[0，＋∞)，B＝R，對(duì)應(yīng)法則f：x→y，這里y2＝x，x∈A，y∈B；
(3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，對(duì)應(yīng)法則f：x→y，這里y3＝x，x∈A，y∈B；
(4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，對(duì)應(yīng)法則：對(duì)任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝
其中b>0，c∈R.當(dāng)且僅當(dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值－2.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
(2)若方程f(x)＝x＋a(a∈R)至少有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，求a取值的集合．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a、b為常數(shù)，且a≠0)滿足條件：f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有等根．
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m＜n)，使f(x)定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，說明理由．
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的性質(zhì)，
和
上是減函數(shù)，在
和
上是增函數(shù)，
時(shí)，取極大值1，
時(shí)，取極小值
，當(dāng)
時(shí)，
，因此方程
有7個(gè)根，則方程
必有兩個(gè)根
，其中
，
，
，所以
.
,曲線
在點(diǎn)
處切線方程為
.
的值；
的單調(diào)性,并求
，求x的范圍；
的最大值以及此時(shí)x的值.