【題目】邊長為2的等邊
和有一內角為
的直角
所在半平面構成
的二面角，則下列不可能是線段
的取值的是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
（
），直線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）己知點
，直線與曲線交于
，
兩點，若
，
，
成等比數列，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，曲線C1的極坐標方程是
，在以極點為原點O，極軸為x軸正半軸（兩坐標系取相同的單位長度）的直角坐標系xOy中，曲線C2的參數方程為
（θ為參數）.
（1）求曲線C1的直角坐標方程與曲線C2的普通方程；
（2）將曲線C2經過伸縮變換
后得到曲線C3，若M，N分別是曲線C1和曲線C3上的動點，求|MN|的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點
在正視圖上的對應點為
，圓柱表面上的點
在左視圖上的對應點為
，則在此圓柱側面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是拋物線
的焦點，過點且與坐標軸不垂直的直線交拋物線于
、
兩點，交拋物線的準線于點
，其中
，
．過點作
軸的垂線交拋物線于點
，直線
交拋物線于點
.
（1）求
的值；
（2）求四邊形
的面積
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數).以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程；
（Ⅱ）已知點
設直線與曲線相交于
兩點，求
的值.
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【題目】鳳梨穗龍眼原產廈門，是廈門市的名果，栽培歷史已有
多年.龍眼干的級別按直徑
的大小分為四個等級，其中直徑在區間
為特級品，在
的為一級品，在
的為二級品，在
的為三級品，某商家為了解某農場一批龍眼干的質量情況，隨機抽取了個龍眼干作為樣本（直徑分布在區間
），統計得到這些龍眼干的直徑的頻數分布表如下：
|
|
|
|
|
|
頻數 | 1 |
| 29 |
| 7 |
用分層抽樣的方法從樣本的一級品和特級品中抽取
個，其中一級品有
個.
（1）求
、
的值，并估計這些龍眼干中特級品的比例；
（2）已知樣本中的個龍眼干約
克，該農場有千克龍眼干待出售，商家提出兩種收購方案：
方案A：以
元/千克收購；
方案B：以級別分裝收購，每袋個，特級品
元/袋、一級品
元/袋、二級品
元/袋、三級品
元/袋.用樣本的頻率分布估計總體分布，哪個方案農場的收益更高？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點
、
分別為雙曲線
的左、右焦點，雙曲線
的離心率為
，點
在雙曲線上，不在
軸上的動點
與動點
關于原點
對稱，且四邊形
的周長為
.
(1)求動點的軌跡
的方程；
(2)過點
的直線交的軌跡于
，
兩點，
為上一點，且滿足
，其中
，求
的取值范圍.
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