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定義一種運算“※”,對于自然數n滿足以下運算性質:(1)1※1=1;(2)(n+1)※1=3+n※1.

則2 006※1的值為 .

6 016

解析:2 006※1=(2 005+1)※1=(3+2 004)※1=3+(2 003+1)※1=3+3+2 003※1=…

=+1※1=3×2 005+1=6 016.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）定義一種運算S=a?b，在框圖所表達的算法中揭示了這種運算“?”的含義．那么，按照運算“?”的含義，計算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北海一模）定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數f(x)=(1，log3x)*(tan

13π

，(

)x)，x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀，則f（x₁）的值（　　）

A．恒為正值

B．等于0

C．恒為負值

D．不大于0

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一種運算&，對于n∈N，滿足以下性質：（1）2&2=1，（2）（2n-2）&2=（2n&2）+3，則2008&2的數值為

-3008

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一種運算法則：

=ad-bc，若

sin

-cos

cos

3θ

sin

3θ

，則cosθ=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）定義一種運算：（la_t-1a_t-2…a₂a₁a₀）=2^t+a_t-1×2^t-1+a_t-2×2^t-2+…+a₁×2+a₀，其中a_k∈{0，1}（k=0，1，2，3，…，t-1），給定x₁=（la_t-1a_t-2…a₂a₁a₀），構造無窮數列{x_k}：x₂=（la₀a_t-1a_t-2…a₂a₁），x₃=（la₁a₀a_t-1a_t-2…a₃a₂），x₄=（la₂a₁a₀a_t-1a_t-2…a₄a₃），…，
（1）若x₁=30，則x₄=

；（用數字作答）
（2）若x₁=2^2m+3+2^2m+2+2^2m+1+1（m∈N⁺），則滿足x_k=x₁（k≥2，k∈N⁺）的k的最小值為

2m+4

．（用m的式子作答）

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