Question

復數(shù)（

1+i

1-i

）⁶的值是（　　）

A．1

B．-1

C．4

D．-4

Answer 1

分析：分子、分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，化簡復數(shù)

1+i

1-i

為最簡形式，然后利用復數(shù)的指數(shù)運算的法則，求出表達式的值．

解答：解：

1+i

1-i

=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i
所以復數(shù)（

1+i

1-i

）⁶=i⁶=-1．
故選B．

點評：本題考查復數(shù)的運算法則，特別要注意除法法則：分子、分母同時乘以分母的共軛復數(shù)、考查虛數(shù)單位的定義i²=-1