Question

【題目】在標有“甲”的袋中有個紅球和個白球，這些球除顏色外完全相同．

（Ⅰ）若從袋中依次取出個球，求在第一次取到紅球的條件下，后兩次均取到白球的概率；

（Ⅱ）現從甲袋中取出個紅球， 個白球，裝入標有“乙”的空袋．若從甲袋中任取球，乙袋中任取球，記取出的紅球的個數為，求的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)答案見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用條件概率公式計算所求的概率值；（Ⅱ）由題意知的所有可能取值，計算對應的概率值，寫出隨機變量的分布列，計算數學期望值．

試題解析：（Ⅰ）記“第一次取到紅球”為事件，“后兩次均取到白球”為事件，則， ．所以，“第一次取到紅球的條件下，后兩次均取到白球的概率”

（Ⅱ）的所有可能取值為． ， ， ， ．

的分布列為：

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