【題目】已知函數
，
是常數且
.
（1）若曲線
在
處的切線經過點
，求的值；
（2）若
（
是自然對數的底數），試證明：①函數
有兩個零點，②函數的兩個零點
滿足
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】南京市自
年成功創建“國家衛生城市”以來，已經連續三次通過“國家衛生城市”復審，
年下半年，南京將迎來第四次復審.為了了解市民綠色出行的意識，現從某單位隨機抽取
名職工，統計了他們一周內路邊停車的時間
（單位：
），整理得到數據分組及頻率分布直方圖如下：
組號 | 分組 | 頻數 |
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（1）從該單位隨機選取一名職工，試估計其在該周內路邊停車的時間少于
小時的概率；
（2）求頻率分布直方圖中
，
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設直線系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列四個命題：
A．M中所有直線均經過一個定點 |
B．存在定點P不在M中的任一條直線上 |
C．對于任意整數n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上 |
D．M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等 |
其中真命題的代號是 （寫出所有真命題的代號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
上一點
到其焦點的距離為
.
（1）求
與
的值；
（2）若斜率為
的直線
與拋物線
交于
、
兩點，點
為拋物線上一點，其橫坐標為1，記直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，試問：
是否為定值？并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某運動員毎次投籃命中的概率都為40%，現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算機產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數：
據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為_________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】長沙某公司對其主推產品在過去5個月的月廣告投入xi（百萬元）和相應的銷售額yi（百萬元）進行了統計，其中i＝1，2，3，4，5，對所得數據進行整理，繪制散點圖并計算出一些統計量如下：
，
，
，
，
，
，
，其中
，i＝1，2，3，4，5．
（Ⅰ）根據散點圖判斷，
與
哪一個適宜作為月銷售額關于月廣告投入xi的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的判斷結果及題中所給數據，建立y關于x的回歸方程，并據此估計月廣告投入220萬元時的月銷售額．
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（m，
）的圖像關于原點對稱，且
.
（1）求函數
的解析式；
（2）判定函數在區間
的單調性并用單調性定義進行證明；
（3）求函數在區間
（
）內的最小值
.
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