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已知a2+2b2+3c2=6,若存在實數a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求實數x的取值范圍.
-7<x<5
由柯西不等式得
(a+2b+3c)2≤(a2+2b2+3c2)(1+2+3),
當且僅當a=b=c=1時,等號成立.
故a+2b+3c的最大值為6,
故|x+1|<6,
解得-7<x<5.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:R.
求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知正數x,y,z滿足5x+4y+3z=10.
(1)求證:++≥5.
(2)求+的最小值.

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已知a,b,c均為正數,且a+b+c=1.
求證:(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c).

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已知函數f(x)=|ln x|,若 >a>b>1,則f(a),f(b),f(c)比較大小關系正確的是(  ).
A.f(c)>f(b)>f(a)B.f(b)>f(c)>f(a)
C.f(c)>f(a)>f(b)D.f(b)>f(a)>f(c)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a>b>1,c<0,給出下列三個結論:
>;②ac<bc;③logb(a-c)>loga(b-c).
其中所有的正確結論的序號是(  )
A.①B.①②C.②③D.①②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式≥|a-2|+1對一切非零實數x均成立,則實數a的最大值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2x1=15,則a=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

實數ai(i=1,2,3,4,5,6)滿足(a2-a12+(a3-a22+(a4-a32+(a5-a42+(a6-a52=1則(a5+a6)-(a1+a4)的最大值為(  。
A.3B.2C.D.1

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同步練習冊答案
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