Question

將函數y=f（x）的圖象按向量

a

=（-3，2）平移后得到y=sin2x的圖象，則f（x）等于（　　）

A．sin（2x+6）+2

B．sin（2x-6）+2

C．sin（2x+6）-2

D．sin（2x-6）-2

Answer 1

分析：由題意可得把函數y=sin2x的圖象按照向量

b

=（3，-2）平移后可得函數y=f（x）的圖象，結合圖象平移規律從而求得f（x）．

解答：解：由題意可得把函數y=sin2x的圖象按照向量

b

=（3，-2）平移后可得函數y=f（x）的圖象．
函數y=sin2x的圖象按照向量

b

=（3，-2）平移后可得函數y=-2+sin2（x-3）=sin（2x-6）-2，
∴f（x）=sin（2x-6）-2，
故選：D．

點評：本題主要考查三角函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換以及平面向量坐標表示的應用，判斷把函數y=sin2x的圖象按照向量

b

=（3，-2）平移后可得函數y=f（x）的圖象，是解題的突破口．