Question

【題目】某品牌新款夏裝即將上市,為了對新款夏裝進行合理定價,在該地區的三家連鎖店各進行了兩天試銷售,得到如下數據:

連鎖店	A店		B店		C店
售價x（元）	80	86	82	88	84	90
銷量y（元）	88	78	85	75	82	66

(1)分別以三家連鎖店的平均售價與平均銷量為散點,如A店對應的散點為，求出售價與銷量的回歸直線方程;

(2)在大量投入市場后,銷量與單價仍然服從(1)中的關系,且該夏裝成本價為40元/件,為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤,該款夏裝的單價應定為多少元?(保留整數)

附:,.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）求出三家連鎖店的平均年售價和平均銷量，根據回歸系數公式計算回歸系數，得出回歸方程（2）設定價為，得出利潤關于的函數，利用二次函數的性質確定出的最值．

（1）三家連鎖店的平均售價和銷售量分別為，，．

，．

，

．

售價與銷量的回歸直線方程為．

（2）設定價為元，則利潤為．

當時，取得最大值，即利潤最大．