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已知數列前n項和=), 數列為等比數列,首項=2,公比為q(q>0)且滿足為等比數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,記數列的前n項和為Tn,,求Tn。
(1);(2)

試題分析:(1)因為數列前n項和=),這類型一般都是通過向前遞推一個等式,然后根據.即可轉化為關于通項的等式.但是要檢驗第一項是否成立.數列為等比數列以及題所給的其他條件,即可求出通項公式.
(2)因為,又因為由(1)可得的通項公式,即可求得數列的通項公式.再通過錯位相減法求得前n項的和.
試題解析:(1)當n=1時,
當n≥2時,,
驗證時也成立.∴數列的通項公式為:
成等差數列,所以,即
因為∴數列的通項公式為:         6分
(2)∵
        ①
      ②
由①-②得:

          12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列為等差數列,且 
(1)求數列的通項公式;
(2)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知公差不為0的等差數列的前3項和=9,且成等比數列
(1)求數列的通項公式和前n項和
(2)設為數列的前n項和,若對一切恒成立,求實數的最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

ABC中,三個內角A,B,C的對邊分別為,且A,B,C成等差數列,成等比數列,求證ABC為等邊三角形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知集合,對于數列.
(Ⅰ)若三項數列滿足,則這樣的數列有多少個?
(Ⅱ)若各項非零數列和新數列滿足首項),且末項,記數列的前項和為,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列{}的首項a1=1,公差d>0,且分別是等比數列{}的b2,b3,b4
(I)求數列{}與{{}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{}對任意自然數n均有成立,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列對于任意,若,則             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,已知,使得的最大正整數為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明“”時,從“”到“”左邊需要添加的代數式為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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