Question

關(guān)于函數(shù)y=2sin(3x+

π

4

)-

1

2

有以下三種說法：
①圖象的對稱中心是(

kπ

3

-

π

12

，0)(k∈z)；
②圖象的對稱軸是直線x=

kπ

3

+

π

12

(k∈z)；
③函數(shù)的最小正周期是T=

2π

3

，其中正確的說法是（　�。�

• A、①②③
• B、①③
• C、②③
• D、③

Answer 1

分析：求出函數(shù)的對稱中心坐標，對稱軸方程，以及函數(shù)的周期，即可判斷選項的正誤．

解答：解：函數(shù)y=2sin(3x+

π

4

)-

1

2

的對稱中心是：(

kπ

3

-

π

12

，-

1

2

)(k∈z)，所以①不正確；
因為3x+

π

4

=kπ+

π

2

，所以函數(shù)的對稱軸方程是(

kπ

3

-

π

12

，0)(k∈z)，所以②正確；
因為T=

2π

3

，所以函數(shù)的最小正周期是T=

2π

3

，③正確；
故選C．

點評：本題考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，利用基本函數(shù)的基本性質(zhì)是求解數(shù)學問題的基礎(chǔ)，解好題目的關(guān)鍵，考查計算能力．