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設(shè)雙曲線的右焦點為F,直線l過點F.若直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交,則直線l的斜率k的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:本題考查的知識點是雙曲線的性質(zhì),主要是漸近線的性質(zhì),如果l與雙曲線的左、右兩支都相交,則它的斜率要夾在兩條漸近線之間,由雙曲線的方程,我們不難得到雙曲線的漸近線方程,代入即可得到答案.
解答:解:∵雙曲線
∴雙曲線的漸近線方程為:
如果l與雙曲線的左、右兩支都相交,
則它的斜率要夾在兩條漸近線之間

故選C
點評:如果l與雙曲線的左、右兩支都相交,則它的斜率要夾在兩條漸近線之間,這個性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵,一定要熟記,另外雙曲線焦點以X軸上時,與焦點在Y軸上漸近線方程的差別一定要引起大家的重視,這是一個極易出錯的地方.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年新疆烏魯木齊市高三第三次月考理科數(shù)學 題型:填空題

設(shè)雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則雙曲線離心率的取值范圍是

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年廣西南寧二中高三10月月考理科數(shù)學卷 題型:選擇題

設(shè)雙曲線的右焦點為F,右準線與兩條漸近線交于P,Q兩點,如果是直角三角形,則雙曲線的離心率為      (    )

    A.2    B.  C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年吉林省白山市高三(上)摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)雙曲線的右焦點為F,過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點,與雙曲線的其中一個交點為P,設(shè)O為坐標原點,若,且,則該雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)雙曲線的右焦點為F,右準線l與兩條漸近線交于P,Q兩點,如果△PQF是直角三角形,則雙曲線的離心率為( )
A.2
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年安徽省巢湖、六安、淮南三校(一中)高三1月聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)雙曲線的右焦點為F(c,0),方程ax2+bx-c=0的兩實根分別為x1,x2,則P(x1,x2)( )
A.必在圓x2+y2=2內(nèi)
B.必在圓x2+y2=2外
C.必在圓x2+y2=2上
D.以上三種情況都有可能

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同步練習冊答案
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