Question

設雙曲線的右焦點為F（c，0），方程ax²+bx-c=0的兩實根分別為x₁，x₂，則P（x₁，x₂）（ ）
A．必在圓x²+y²=2內(nèi)
B．必在圓x²+y²=2外
C．必在圓x²+y²=2上
D．以上三種情況都有可能

Answer 1

【答案】分析：由題設知，，故x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂==＞＞1，所以，點P（x₁，x₂）必在圓x²+y²=2外．
解答：解：∵，
，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂
=
=＞
==1+e²＞2．
∴P（x₁，x₂）必在圓x²+y²=2外．
故選B．
點評：本題考查圓秘圓錐曲線的綜合運用，解題時要注意韋達定理和點與圓的位置關系的合理運用．