Question

某市公租房房屋位于A、B、C三個地區，設每位申請人只申請其中一個片區的房屋，且申請其中任一個片區的房屋是等可能的，求該市的任4位申請人中：
(1)若有2人申請A片區房屋的概率；
(2)申請的房屋在片區的個數的X分布列與期望．

Answer 1

（1）    （2）X的分布列為：

X	1	2	3
p

解:(1)所有可能的申請方式有3⁴種，恰有2人申請A片區房源的申請方式有C·2²種，從而恰有2人申請A片區房源的概率為＝.
(2)X的所有可能值為1,2,3.又p(X＝1)＝＝，
p(X＝2)＝＝，p(X＝3)＝＝，
綜上知，X的分布列為：

X	1	2	3
p

從而有E(X)＝1×＋2×＋3×＝.