下列四個判斷：
①
；
②已知隨機變量X服從正態分布N（3，
），P（X≤6）=0．72，則P（X≤0）=0．28;
③已知
的展開式的各項系數和為32，則展開式中x項的系數為20；
④
其中正確的個數有：
| A．1個 | B．2個 | C．3個 | D．4個 |
應用題點撥系列答案
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
和點
，過點
作曲線
的兩條切線
、
，切點分別為
、
．
（1）求證：
為關于
的方程
的兩根；
（2）設
，求函數
的表達式；
（3）在（2）的條件下，若在區間
內總存在
個實數
（可以相同），使得不等式
成立，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）某企業生產甲、乙兩種產品, 根據市場調查與預測, 甲產品
的利潤與投資成正比, 其關系如圖1, 乙產品的利潤與投資的算術平方根成正比, 其關系如
圖2 (注: 利潤與投資
的單位: 萬元).
(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
(Ⅱ) 該企業籌集了100萬元資金投入生產甲、乙兩種產品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元？
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對一切實數x恒成立，所以不正確；對于②因為隨機變量X服從正態分布N（3，
，所以
，所以正確；對于③已知
的展開式的各項系數和為32，令x=1，得
，因此展開式的通項為
，令10-3r=1得到r=3,所以展開式中x項的系數為
，故不正確；對于④
表示曲線
即圓
在x軸上方部分的半圓與x軸和軸y所圍成的面積,所以
=
，而
，由于
，故知不正確，所以其中正確的只有1個，故選A．
（
）
有最大值
，求實數a的值； (2)解不等式
(a∈R)．
的定義域為開區間
，導函數
在
個 
個 
個 
個 
在
上可導，且
，則函數
在區間
上單調遞減，則
的最大值是（ ）
的單調遞減區間是( ).
，+∞） 
是函數
的零點,
,則:①
；②
；
;④
，其中正確的命題是（ ）