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設O為坐標原點,點M的坐標為(2,1),若點滿足不等式組,則使取得最大值的點N有
A.1個B.2個C.3個D.無數個
D


試題分析:先根據約束條件畫出可行域,則=(2,1)•(x,y)=2x+y,設z=2x+y,
將最大值轉化為y軸上的截距最大,由于直線z=2x+y與可行域邊界:2x+y-12=0平行,
當直線z=2x+y經過直線:2x+y-12=0上所有點時,z最大,
最大為:12.則使得取得最大值時點N個數為無數個.故選D.
點評:本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組,以及簡單的轉化思想和數形結合的思想,屬中檔題.巧妙識別目標函數的幾何意義是我們研究規劃問題的基礎,縱觀目標函數包括線性的與非線性,非線性問題的介入是線性規劃問題的拓展與延伸,使得規劃問題得以深化.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設變量x,y滿足約束條件其中k
(I)當k=1時,的最大值為______;
(II)若的最大值為1,則實數k的取值范圍是_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知變量滿足約束條件,則的最大值是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知實數滿足,則的最大值是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知變量x、y滿足約束條件的取值范圍是(  )
A.B.C.D.[3,6]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若實數滿足條件的最大值為(   )
A.9B.3C.0D.-3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若實數x,y滿足不等式組,則z=x+2y的最小值是(    )
A.-3B.C.D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知滿足,記目標函數的最大值為7,則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

x,y滿足約束條件,目標函數z=ax+2y僅在點(1,0)處取得最小值,則a的取值范圍是_________.

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同步練習冊答案
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