Question

若函數f（x）=x²+e，（e=2.718…），則下列命題正確的是（　�。�

A．?a∈（-∞，e），?x∈（0，+∞），f（x）＜a	B．?a∈（e，+∞），?x∈（0，+∞），f（x）＜a
C．?x∈（0，+∞），?a∈（e，+∞），f（x）＜a	D．?x∈（-∞，0），?a∈（e，+∞），f（x）＞a

Answer 1

∵f（x）=x²+e≥e
即函數f（x）在R的最小值為e
對于A，?a∈（-∞，e），?x∈（0，+∞），f（x）＞a，故A錯
對于B，?a∈（e，+∞），x=0時f（x）=e滿足f（0）＜a，故B對
對于C，例如x=1，a=3，此時f（x）=1+e＞a，故C錯
對于D，例如x=1，a=100，此時f（x）=1+e＜a故D錯
故選B