Question

某隧道長2150m，通過隧道的車速不能超過m/s。一列有55輛車身長都為10m的同一車型的車隊（這種型號的車能行駛的最高速為40m/s），勻速通過該隧道，設車隊的速度為xm/S，根據安全和車流的需要，當時，相鄰兩車之間保持20m的距離；當時，相鄰兩車之間保持m的距離。自第1輛車車頭進入隧道至第55輛車尾離開隧道所用的時間為。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （1）將表示為的函數。

   （2）求車隊通過隧道時間的最小值及此時車隊的速度。

Answer 1

解析：（1）當時，

           當時，

                            

           所以，

（2）當時，在時，

      當時，

                       

當且僅當，即：時取等號。

因為 ，所以當時， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

因為  

所以，當車隊的速度為時，車隊通過隧道時間有最小值。