Question

在實(shí)數(shù)等比數(shù)列{a_n}中a₁+a₂+a₃=2，a₄+a₅+a₆=16，則a₇+a₈+a₉=    ．

Answer 1

【答案】分析：把a(bǔ)₄+a₅+a₆=16利用等差數(shù)列的性質(zhì)變形后，將a₁+a₂+a₃=2代入即可求出公比q的值，然后再利用等差數(shù)列的性質(zhì)把所求的式子變形后，將公比q和a₁+a₂+a₃=2代入即可求出值．
解答：解：由a₁+a₂+a₃=2，a₄+a₅+a₆=q³（a₁+a₂+a₃）=16，
得到q³=8，解得：q=2，
則a₇+a₈+a₉=q⁶（a₁+a₂+a₃）=64×2=128．
故答案為：128
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，考查了整體代入得思想，是一道基礎(chǔ)題．