Question

若cos(75°+α)=

1

3

，180°＜α＜270°，則cos（105°-α）+sin（α-105°）=（　�。�

A． 1+2 2 3

B． 1-2 2 3

C． -1-2 2 3

D． -1+2 2 3

Answer 1

∵cos（75°+α）=

1

3

，180°＜α＜270°，
∴255°＜α+75°＜345°，
∴sin（75°+α）=-

2 2

3

，
則cos（105°-α）+sin（α-105°）
=cos[180°-（75°+α）]+sin[（75°+α）-180°]
=-cos（75°+α）-sin（75°+α）
=-

1

3

+

2 2

3

=

-1+2 2

3

．
故選D