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由某種設備的使用年限(年)與所支出的維修費(萬元)的數據資料算得如下結果,.
(1)求所支出的維修費y對使用年限x的線性回歸方程
(2)①判斷變量x與y之間是正相關還是負相關;
②當使用年限為8年時,試估計支出的維修費是多少.
(附:在線性回歸方程中,),其中為樣本平均值.)
(1);(2)變量之間是正相關,萬元.

試題分析:本題主要考查線性回歸方程、變量間的正相關和負相關的判斷等基礎知識,考查學生的分析問題解決問題的能力、計算能力.第一問,利用已知的數值及公式先計算,再利用計算,從而得到線性回歸方程;第二問,①在中,當時,變量x與y之間是正相關,當時,變量x與y之間是負相關,本題是正相關;②使用年限即x的值,而維修費用是y的值,代入回歸方程中求函數值y即可.
(1)∵,∴
                   3分
                         5分
∴線性回歸方程.                              6分
(2)①由(1)知,∴變量之間是正相關.                  9分
②由(1)知,當時,(萬元),即使用年限為年時,支出的維修費約是萬元.
12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知一組數據x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均數是2,標準差是
1
5
,則另一組數據5x1-8,5x2-8,5x3-8,5x4-8,5x5-8,5x6-8的標準差為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(5分)(2011•陜西)設(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n次方個樣本點,直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結論正確的是(         )
A.直線l過點
B.x和y的相關系數為直線l的斜率
C.x和y的相關系數在0到1之間
D.當n為偶數時,分布在l兩側的樣本點的個數一定相同

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在2014年元旦期間,某市物價部門對本市五個商場銷售的某商品一天的銷售量及其價格進行調查,五個商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數據如表所示:
價格x
9
9.5
10
10.5
11
銷售量y
11
10
8
6
5
 
通過分析,發現銷售量y與商品的價格x具有線性相關關系,則銷售量y關于商品的價格x的線性回歸方程為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(2013•湖北)從某小區抽取100戶居民進行月用電量調查,發現其用電量都在50至350度之間,頻率分布直方圖如圖所示:
(1)直方圖中x的值為 _________ 
(2)在這些用戶中,用電量落在區間[100,250)內的戶數為 _________ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為研究語文成績和英語成績之間是否具有線性相關關系,統計兩科成績得到如圖所示的散點圖(兩坐標軸單位長度相同),用回歸直線近似的刻畫其相關關系,根據圖形,以下結論最有可能成立的是(    )
A.線性相關關系較強,b的值為1.25
B.線性相關關系較強,b的值為O.83
C.線性相關關系較強,b的值為-0.87
D.線性相關關系太弱,無研究價值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某班主任對全班50名學生進行了作業量多少的調查,喜歡玩電腦游戲的同學認為作業多的有18人,認為作業不多的有9人,不喜歡玩電腦游戲的同學認為作業多的有8人,認為作業不多的有15人.
(1)根據以上數據建立一個2×2的列聯表.
(2)有多大的把握認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業多有關系”?
(參考數值:≈5.059)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果在一次試驗中,測得()的四組數值分別是

1
2
3
4

3
3.8
5.2
6
 
根據上表可得回歸方程,據此模型預報當為5時,的值為(  )
A.6.9         B.7.1       C.7.04         D.7.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在一次獨立性檢驗中,有300人按性別和是否色弱分類如下表:
 


正常
130
120
色弱
20
30
 
由此表計算得統計量K2=(       ).
(參考公式:)
A.2          B.3             C.2.4         D.3.6

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同步練習冊答案
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