已知函數f(x)＝2sin
cos＋
cos
.
（1）求函數f(x)的最小正周期及最值；
（2）令g(x)＝f
，判斷函數g(x)的奇偶性，并說明理由．
（1） 最小正周期4
;（2） 函數g（x）是偶函數．
解析試題分析：（1）利用兩角和的正弦函數化簡函數為一個角的一個三角函數的形式，然后直接求f（x）的最小正周期；（2）求出g(x)＝f的表達式，通過函數的奇偶性的定義，直接證明即可．
試題解析：
2分
∴f（x）的最小正周期T=
=4 .1分
當
時，f（x）取得最小值-2； 1分
當
時，f（x）取得最大值2 .1分
（2）g（x）是偶函數．理由如下： .1分
由（1）知
,又g（x）
∴g（x）= 
3..分
∵g（-x）=
=g（x）， .2分
∴函數g（x）是偶函數 ..1分
考點：三角函數中的恒等變換應用；三角函數的周期性及其求法；正弦函數的奇偶性.
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，α為第三象限角．
，
的值；
），tan2α的值．
.
；
是第三象限角，且
，求
，
，且
.求：
的值；（2）
的值.
，
. 
；
中，內角
所對邊長分別為
，
，
．
的最大值及
的取值范圍；
的值域．
的最小正周期;
的值．
的單調增區間
，其中
時，求
在區間
上的最大值與最小值；
，求
的值.
時，求函數
取得最大值和最小值時
的值；
的內角A、B、C的對應邊分別是
，且
，若向量
與向量
平行，求
的值.