【題目】如圖，四棱錐S- ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB//DC，AD ⊥ DC,，AB=AD＝1DC=SD=2， E為棱SB上的一點，且SE=2EB．
(I)證明：DE⊥平面SBC；
(II)證明：求二面角A- DE -C的大小
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
是正項數(shù)列
的前
項和，
，
.
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前項和
，
①求證：
；
②解關(guān)于的不等式：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，過點
作
軸的垂線
交函數(shù)
圖象于點
，以為切點作函數(shù)圖象的切線交軸于點
，再過作軸的垂線
交函數(shù)圖象于點
，
，以此類推得點
，記的橫坐標為
，
．
（1）證明數(shù)列
為等比數(shù)列并求出通項公式；
（2）設(shè)直線
與函數(shù)
的圖象相交于點
，記
（其中
為坐標原點），求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的四棱錐
中，四邊形
是等腰梯形，
，
，
平面，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）已知二面角
的余弦值為
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）設(shè)直線與軸，
軸分別交于
，
兩點，點
是圓上任一點，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若關(guān)于
的不等式
在實數(shù)范圍內(nèi)解集為空集，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】每年10月中上旬是小麥的最佳種植時間，但小麥的發(fā)芽會受到土壤、氣候等多方面因素的影響.某科技小組為了解晝夜溫差的大小與小麥發(fā)芽的多少之間的關(guān)系，在不同的溫差下統(tǒng)計了100顆小麥種子的發(fā)芽數(shù)，得到了如下數(shù)據(jù)：
溫差 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 |
發(fā)芽數(shù) | 79 | 81 | 85 | 86 | 90 |
（1）請根據(jù)統(tǒng)計的最后三組數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（2）若由（1）中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數(shù)據(jù)的實際值誤差均不超過兩顆，則認為線性回歸方程是可靠的，試判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；
（3）若100顆小麥種子的發(fā)芽率為
顆，則記為
的發(fā)芽率，當發(fā)芽率為時，平均每畝地的收益為
元，某農(nóng)場有土地10萬畝，小麥種植期間晝夜溫差大約為
，根據(jù)（1）中得到的線性回歸方程估計該農(nóng)場種植小麥所獲得的收益.
附：在線性回歸方程中，
.
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