Question

3、已知集合A={（0，1），（1，1），（-1，2）}，B={（x，y）|x+y-1=0，x，y∈Z}，則A∩B=

{（0，1），（-1，2）}

．

Answer 1

分析：A、B都表示點集，A∩B即是由A中在直線x+y-1=0上的所有點組成的集合，代入驗證即可．

解答：解：把集合A中的點的坐標（0，1）代入集合B中的x+y-1=0+1-1=0，所以（0，1）在直線x+y-1=0上；
把（1，1）代入直線方程得：1+1-1=1≠0，所以（1，1）不在直線x+y-1=0上；
把（-1，2）代入直線方程得：-1+2-1=0，所以（-1，2）在直線x+y-1=0上．
則A∩B={（0，1），（-1，2）}．
故答案為：{（0，1），（-1，2）}

點評：此題屬于以點集為平臺，考查了交集的運算，是一道基礎題．學生做題時應注意點集的正確書寫格式．