Question

【題目】某學習小組在研究性學習中，對晝夜溫差大小與綠豆種子一天內出芽數之間的關系進行研究該小組在4月份記錄了1日至6日每天晝夜最高、最低溫度（如圖1），以及浸泡的100顆綠豆種子當天內的出芽數（如圖2）．

根據上述數據作出散點圖，可知綠豆種子出芽數（顆）和溫差具有線性相關關系．

附：，

（1）求綠豆種子出芽數（顆）關于溫差的回歸方程；

（2）假如4月1日至7日的日溫差的平均值為11℃，估計4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內的出芽數．

Answer 1

【答案】（1）（2）4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內的出芽數約為5125顆

【解析】

（1）根據最高（低）溫度折線圖和出芽數條形圖可得出數據表，分別求出，，，，，，從而得出綠豆種子出芽數（顆）關于溫差的回歸方程；

（2）根據4月1日至7日溫差的平均值為11℃，求出4月7日的溫差，代入第（1）問所求的回歸方程中得100顆綠豆種子出芽數（顆），從而估計出4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內的出芽數．

（1）解：依照最高（低）溫度折線圖和出芽數條形圖可得如下數據表：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日
溫差	7	8	12	9	13	11
出芽數	23	26	37	31	40	35

故，，

			2		3	1
			5		8	3

，

，

所以，，

則，

所以，綠豆種子出芽數（顆）關于溫差（℃）的回歸方程為．

（2）解：因為4月1日至7日溫差的平均值為11℃，

所以4月7日的溫差（℃），

所以，，

所以，4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內的出芽數約為5125顆．