Question

如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形,,為的中點.

(1)求證:面；  (2)求證:平面平面.

Answer 1

（1）要證明線面平行，則可以根據線面平行的判定定理來證明。
（2）對于面面垂直的證明，要根據已知中的菱形的對角線垂直，以及面來加以證明。

試題分析：（1）證明:設,連接EO,因為O,E分別是BD,PB的中點,所以  4分
而,所以面    7分
(2)連接PO,因為,所以,又四邊形是菱形,所以  10分
而面,面,,所以面   13分
又面,所以面面    14分
點評：解決的關鍵是根據線面垂直和面面垂直的判定定理來證明，屬于基礎題。