【題目】已知
.
（1）已知函數
在點
的切線與圓
相切，求實數
的值.
（2）當
時，
，求實數的取值范圍.
勵耘書業暑假銜接寧波出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）求函數
的極值；
（2）對于曲線上的不同兩點
，如果存在曲線上的點
，且
使得曲線在點
處的切線
，則稱
為弦
的伴隨直線，特別地，當
時，又稱為的
—伴隨直線．
①求證：曲線
的任意一條弦均有伴隨直線，并且伴隨直線是唯一的；
②是否存在曲線
，使得曲線的任意一條弦均有
—伴隨直線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結論；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程及的直角坐標方程；
（2）設
與曲線、分別交于異于原點的點
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，過焦點
的斜率存在的直線與拋物線交于
，
，且
．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知
與拋物線交于點
（異于原點），過點
作斜率小于
的直線交拋物線于
，
兩點（點在
，之間），過點作
軸的平行線，交
于
，交
于B，
與
的面積分別為
，
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C過點M（1，
），兩個焦點為A（﹣1，0），B（1，0），O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過點A（﹣1，0），且與橢圓C交于P，Q兩點，求△BPQ面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2022年第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行，為了宣傳冬奧會，某大學從全校學生中隨機抽取了120名學生，對是否收看第23屆平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調查，統計數據如下：
收看 | 沒收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
（1）根據上表數據，能否有
的把握認為，收看開幕式與性別有關？
（2）現從參與問卷調查且收看了開幕式的學生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人，參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動，若從這8人中隨機選取2人到較廣播站開展冬奧會及冰雪項目宣傳介紹，求恰好選到一名男生一名女生的概率.
附：
，其中
.
P（ | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年遼寧省正式實施高考改革.新高考模式下，學生將根據自己的興趣、愛好、學科特長和高校提供的“選考科目要求”進行選課.這樣學生既能尊重自己愛好、特長做好生涯規劃，又能發揮學科優勢，進而在高考中獲得更好的成績和實現自己的理想.考改實施后，學生將在高二年級將面臨著
的選課模式，其中“3”是指語、數、外三科必學內容，“1”是指在物理和歷史中選擇一科學習，“2”是指在化學、生物、地理、政治四科中任選兩科學習.某校為了更好的了解學生對“1”的選課情況，學校抽取了部分學生對選課意愿進行調查，依據調查結果制作出如下兩個等高堆積條形圖：根據這兩幅圖中的信息，下列哪個統計結論是不正確的（ ）
A.樣本中的女生數量多于男生數量
B.樣本中有學物理意愿的學生數量多于有學歷史意愿的學生數量
C.樣本中的男生偏愛物理
D.樣本中的女生偏愛歷史
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