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【題目】給出下列四種說法:
①函數y=ax(a>0且a≠1)與函數y=logaax(a>0且a≠1)的定義域相同;
②函數y=x3與y=3x的值域相同;
③函數y= + 與y= 都是奇函數;
④函數y=(x﹣1)2與y=2x1在區間[0,+∞)上都是增函數.
其中正確的序號是(把你認為正確敘述的序號都填上).

【答案】①③
【解析】解:①中兩函數的定義域均為R,故①正確;
②中函數y=x3的值域為R,y=3x的值域(0,+∞),故②錯誤;
③中 ,所以f(﹣x)=﹣f(﹣x),為奇函數,
,y= 是奇函數,y=2x+2x+2是偶函數,所以y= 是奇函數,故③正確;
④函數y=(x﹣1)2在[1,+∞)上單增,故④錯誤.
所以答案是:①③
【考點精析】根據題目的已知條件,利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數 ,若存在x1 , x2 , 當0≤x1<x2<2時,f(x1)=f(x2),則x1f(x2)﹣f(x2)的取值范圍為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】集合A={x|-1<x<1},B={x|x<a}.

(1)若AB=,求a的取值范圍;

(2)若AB={x|x<1},求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設冪函數f(x)=(a﹣1)xk(a∈R,k∈Q)的圖象過點
(1)求k,a的值;
(2)若函數h(x)=﹣f(x)+2b +1﹣b在[0,2]上的最大值為3,求實數b的值.

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【題目】已知{an}是遞增的等差數列,a1 , a2是方程x2﹣4x+3=0的兩根.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{ }的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數f(x)=a﹣ ,x∈R,a為常數;
(1)當a=1時,判斷f(x)的奇偶性;
(2)求證:f(x)是R上的增函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示的程序框圖運行程序后,輸出的結果是31,則判斷框中的整數H=(

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓E的中心在原點,離心率為 ,右焦點到直線x+y+ =0的距離為2.
(1)求橢圓E的方程;
(2)橢圓下頂點為A,直線y=kx+m(k≠0)與橢圓相交于不同的兩點M、N,當|AM|=|AN|時,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點P在△ABC內,AB=CP=2,BC=3,∠P+∠B=π,記∠B=α.

(1)試用α表示AP的長;
(2)求四邊形ABCP的面積的最大值,并寫出此時α的值.

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同步練習冊答案
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