【題目】某商場銷售某件商品的經驗表明，該商品每日的銷量
(單位：千克)與銷售價格
(單位：元/千克)滿足關系式
，其中
，
為常數.已知銷售價格為
元/千克時，每日可售出該商品
千克.
（1）求實數的值；
（2）若該商品的成本為
元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出最大值.
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【題目】2019年12月以來，湖北武漢市發現多起病毒性肺炎病例，并迅速在全國范圍內開始傳播，專家組認為，本次病毒性肺炎病例的病原體初步判定為新型冠狀病毒，該病毒存在人與人之間的傳染，可以通過與患者的密切接觸進行傳染.我們把與患者有過密切接觸的人群稱為密切接觸者，每位密切接觸者被感染后即被稱為患者.已知每位密切接觸者在接觸一個患者后被感染的概率為
，某位患者在隔離之前，每天有
位密切接觸者，其中被感染的人數為
，假設每位密切接觸者不再接觸其他患者.
（1）求一天內被感染人數為
的概率
與、
的關系式和的數學期望；
（2）該病毒在進入人體后有14天的潛伏期，在這14天的潛伏期內患者無任何癥狀，為病毒傳播的最佳時間，設每位患者在被感染后的第二天又有位密切接觸者，從某一名患者被感染，按第1天算起，第
天新增患者的數學期望記為
.
（i）求數列
的通項公式，并證明數列為等比數列；
（ii）若戴口罩能降低每位密切接觸者患病概率，降低后的患病概率
，當
取最大值時，計算此時所對應的
值和此時對應的
值，根據計算結果說明戴口罩的必要性.（取
）
（結果保留整數，參考數據：
）
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【題目】某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物．根據歷年的種植經驗，一株該種作物的年收貨量
(單位：kg)與它的“相近”作物株數
之間的關系如下表所示：
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
（Ⅰ）完成下表,并求所種作物的平均年收獲量;
Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
頻數 | 4 |
(Ⅱ)在所種作物中隨機選取一株,求它的年收獲量至少為48kg的概率.
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【題目】企業需為員工繳納社會保險，繳費標準是根據職工本人上一年度月平均工資（單位：元）的
繳納，
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 270 | 330 | 390 | 460 | 550 |
某企業員工甲在2014年至2018年各年中每月所撒納的養老保險數額y（單位：元）與年份序號t的統計如下表：
（1）求出t關于t的線性回歸方程
；
（2）試預測2019年該員工的月平均工資為多少元？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
（注：
，
，其中
）
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【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點P的極坐標為
，直線l的極坐標方程為ρcos
＝a，且點P在直線l上.
（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；
（2）曲線
的極坐標方程為
.若
與交于
兩點，求
的值.
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【題目】下列說法正確的是（）
A. “
，若
，則
且
”是真命題
B. 在同一坐標系中，函數
與
的圖象關于
軸對稱．
C. 命題“
，使得
”的否定是“
，都有
”
D. 
，“
”是“
”的充分不必要條件
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