已知

為雙曲線

的焦點,點

在雙曲線上,點

坐標(biāo)為

且

的一條中線恰好在直線

上,則線段

長度為
.
試題分析:由題意,M在直線OA上,因為點M坐標(biāo)為

,所以直線OA的方程為y=x代入雙曲線

可得x
2=12,所以x=±2

,
當(dāng)A(2

,2

)時,因為點M坐標(biāo)為

,所以線段AM長度為

;
當(dāng)A(-2

,-2

)時,因為點M坐標(biāo)為

,所以線段AM長度為

。
故答案為:

。
點評:本題主要考查了雙曲線的綜合問題,解題的關(guān)鍵是確定點A的坐標(biāo),屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點

,長軸長為

,離心率

,過右焦點

的直線

交
橢圓于

,

兩點:
(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)當(dāng)直線

的斜率為1時,求

的面積;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)雙曲線與橢圓

有相同焦點,且經(jīng)過點(

,4),求其方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓

上的任意一點到它的兩個焦點

,


的距離之和為

,且其焦距為

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)已知直線

與橢圓

交于不同的兩點A,B.問是否存在以A,B為直徑
的圓 過橢圓的右焦點

.若存在,求出

的值;不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

和圓

,若

上存在點

,使得過點

引圓

的兩條切線,切點分別為

,滿足

,則橢圓

的離心率的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

:

(

)的短軸長與焦距相等,且過定點

,傾斜角為

的直線

交橢圓

于

、

兩點.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)確定直線

在

軸上截距的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等軸雙曲線x
2-y
2=a
2與直線y=ax(a>0)沒有公共點,則a的取值范圍( )
| A.a(chǎn)=1 | B.0<a<1 | C.a(chǎn)>1 | D.a(chǎn)≥1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

上的點

到一個焦點的距離為11,則它到另一個焦點的距離為( )
A. | B. | C.2 | D.21 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若方程

表示雙曲線,則實數(shù)

的取值范圍是( )
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