Question

某飲料公司招聘了一名員工，現對其進行一項測試，以便確定工資級別．公司準備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料，若4杯都選對，則月工資定為3500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2 800元，否則月工資定為2100元，令X表示此人選對A飲料的杯數，假設此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力．
(1)求X的分布列：
(2)求此員工月工資的期望．

Answer 1

(1) 分布列為

X	0	1	2	3	4
P

(2) 2280元

解析解：(1)X的所有可能取值為0,1,2,3,4，
則P(x＝i)＝ (i＝0,1,2,3,4)，所以所求的分布列為

X	0	1	2	3	4
P

(2)設Y表示該員工的月工資，則Y的所有可能取值為3500，2800,2100，相對的概率分別為，，，
所以E(Y)＝3500×＋2800×＋2100×＝2280(元)．
所以此員工工資的期望為2280元．