【題目】某商場準備在今年的“五一假”期間對顧客舉行抽獎活動，舉辦方設置了
兩種抽獎方案，方案
的中獎率為
，中獎可以獲得
分;方案
的中獎率為
,中獎可以獲得
分；未中獎則不得分，每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，并憑分數兌換獎品，
（1）若顧客甲選擇方案抽獎，顧客乙選擇方案抽獎，記他們的累計得分為
，若
的概率為
，求
（2）若顧客甲、顧客乙兩人都選擇方案或都選擇方案進行抽獎，問:他們選擇何種方案抽獎，累計得分的均值較大?
【答案】（1）
（2）當
時，他們都選擇
方案進行抽獎時，累計得分的均值較大；當
時，他們都選擇
方案進行抽獎時，累計得分的均值較大；當
時，他們都選擇方案或都選擇方案進行抽獎時，累計得分的均值相等
【解析】
（1）首先求解出對立事件“
”的概率，再根據對立事件概率公式求得結果；（2）利用二項分布均值公式求解出
和
，根據均值的性質求得兩人全選方案或方案的均值，比較兩個均值的大小，得到
不同取值的情況下應選取的方案.
（1）由已知得，甲中獎的概率為
，乙中獎的概率為，且兩人中獎與否互不影響
記“這
人的累計得分
”的事件為
，則事件的對立事件為“”
（2）設甲、乙都選擇方案抽獎的中獎次數為
，都選擇方案抽獎的中獎次數為
則這兩人選擇方案抽獎累計得分的均值為
，選擇方案抽獎累計得分的均值為
由已知可得：
，
，
，
若
，則
若
，則
若
，則
綜上所述：當時，他們都選擇方案進行抽獎時，累計得分的均值較大
當時，他們都選擇方案進行抽獎時，累計得分的均值較大
當時，他們都選擇方案或都選擇方案進行抽獎時，累計得分的均值相等
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a,b,c分別是
的三條邊,且
.我們知道,如果為直角三角形,那么
(勾股定理).反過來,如果,那么為直角三角形(勾股定理的逆定理).由此可知,為直角三角形的充要條件是.請利用邊長a,b,c分別給出為銳角三角形和鈍角三角形的一個充要條件,并證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2sin2（x+
）-2
cos（x-）-5a+2．
（1）設t=sinx+cosx，將函數f（x）表示為關于t的函數g（t），求g（t）的解析式；
（2）對任意x∈[0，
]，不等式f（x）≥6-2a恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，且
（
）求數列的通項公式；
（
）若數列
滿足
，求數列的通項公式；
（
）在（）的條件下，設
，問是否存在實數
使得數列
是單調遞增數列？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了如圖所示的折線圖.根據該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩
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