【題目】為了培養學生的安全意識，某中學舉行了一次“安全自救”的知識競賽活動，共有800名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計，得到如下的頻率分布表，請你根據頻率分布表解答下列問題：
序號（i） | 分組（分數） | 組中值（Gi） | 頻數（人數） | 頻率（fi） |
1 |
| 65 | ① | 0.10 |
2 |
| 75 | 20 | ② |
3 |
| 85 | ③ | 0.20 |
4 |
| 95 | ④ | ⑤ |
合計 | 50 | 1.00 | ||
（1）求出頻率分布表中①②③④⑤處的值；
（2）為鼓勵更多的學生了解“安全自救”知識，成績不低于85分的學生能獲獎，請估計在參加的800名學生中大約有多少名學生能獲獎；
（3）求這800名學生的平均分.
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校書店新進了一套精品古典四大名著：《紅樓夢》、《三國演義》、《西游記》、《水滸傳》共四本書，每本名著數量足夠多，今有五名同學去書店買書，由于價格較高，五名同學打算每人只選擇一本購買.
（1）求“每本書都有同學買到”的概率；
（2）求“對于每個同學，均存在另一個同學與其購買的書相同”的概率；
（3）記X為五位同學購買相同書的個數的最大值，求X的分布列和數學期望E（X）.
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【題目】已知函數f（x）的圖象向左平移1個單位后關于y軸對稱，當x2＞x1＞1時，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，設a＝f（
），b＝f（2），c＝f（3），則a、b、c的大小關系為（ ）
A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c
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【題目】已知函數
為奇函數，
，其中
.
（1）若函數
的圖像過點
，求實數
和
的值；
（2）若
，試判斷函數
在
上的單調性并證明；
（3）設函數
，若對每一個不小于3的實數
，都恰有一個小于3的實數
，使得
成立，求實數的取值范圍.
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【題目】已知曲線C的參數方程為
（
為參數），以直角坐標系的原點o為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程是：
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程：
（Ⅱ）點P是曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值與最小值.
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【題目】從全校參加數學競賽的學生的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布，將樣本分成5組，繪制成頻率分布直方圖，圖中從左到右各組的小長方形的高之比為1∶3∶6∶4∶2，最右邊一組的頻數是6，請結合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）樣本的容量是多少？
（2）列出頻率分布表.
（3）成績落在哪一組內的人數最多？并求出該組的頻數、頻率.
（4）估計這次競賽中，成績不低于60分的學生人數占總人數的百分比.
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【題目】已知
的圖象關于原點對稱，其中a為常數.
（1）求a的值，并寫出函數f（x）的單調區間（不需要求解過程）；
（2）若關于x的方程
在[2，3]上有解，求k的取值范圍.
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【題目】設橢圓
的焦點分別為
、
，直線
：
交
軸于點
，且
（1）求橢圓的方程；
（2）過
分別作互相垂直的兩直線
，與橢圓分別交于D、E和M、N四點， 求四邊形
面積的最大值和最小值．
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