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已知各項均不相等的等差數列的前三項和為18,是一個與無關的常數,若恰為等比數列的前三項,(1)求的通項公式.(2)記數列,的前三項和為,求證:
(1);(2)先求和,然后再利用放縮法證明

試題分析:(1)是一個與無關的常數………2分
………4分
………6分
(2)…8分
又因為
……12分
所以:……12分
點評:數列的通項公式及應用是數列的重點內容,數列的大題對邏輯推理能力有較高的要求,在數列中突出考查學生的理性思維,這是近幾年新課標高考對數列考查的一個亮點,也是一種趨勢.隨著新課標實施的深入,高考關注的重點為等差、等比數列的通項公式,錯位相減法、裂項相消法等求數列的前n項的和等等
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


已知正項數列的前項和為,且 .
(1)求的值及數列的通項公式;
(2)求證:;
(3)是否存在非零整數,使不等式
對一切都成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

各項都為正數的等比數列的公比成等差數列,則 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列 的前項和為,設,且.
(1)證明{}是等比數列;
(2)求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項和為,且
(1)寫出的遞推關系式,并求,,的值;
(2)猜想關于的表達式,并用數學歸納法證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的前項和為,若,且三點共線(該直線不過點),則_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一等差數列的前n項和為210,其中前4項的和為40,后4項的和為80,則n的值為(  )
A.12B.14
C.16 D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和,求數列成等差數列的充要條件.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列項和為,,則公差d的值為
A.2B.3C.-3D.4

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同步練習冊答案
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