Question

若偶函數f（x）在（-∞，0]內單調遞減，則不等式f（-1）＜f（lgx）的解集是（　　）

• A、（0，10）
• B、(

  1

  10

  ，10)
• C、(

  1

  10

  ，+∞)
• D、（0，

  1

  10

  ）∪（10，+∞）

Answer 1

分析：偶函數f（x）在（-∞，0]內單調遞減，根據偶函數的對稱性知，它在（0，-∞內單調遞增，據此畫出函數的圖象，結合函數的奇偶性、單調性解決．

解答：根據題意畫圖：

由圖得，lgx＞1或lgx＜-1
∴x∈（0，

1

10

）∪（10，+∞）
故選D．

點評：函數的奇偶性單調性在函數的圖象上有著非常直觀的形象，數與形結合幫助我們快速解決問題．