Question

【題目】對于函數有如下結論：

①該函數為偶函數；

②若，則；

③其單調遞增區間是；

④值域是；

⑤該函數的圖象與直線有且只有一個公共點．（本題中是自然對數的底數）

其中正確的是__________．（請把正確結論的序號填在橫線上）

Answer 1

【答案】②③⑤

【解析】 對于①中，由題意得，函數的定義域為，所以定義域不關于原點對稱，所以函數非奇非偶函數，所以①不正確；

②中，由題意，令，所以正確；

③中，令，即，即，解得，所以函數在 上單調遞增，所以是正確的；

④中，令，即，即，解得，所以函數在 上單調遞減，由③函數在 上單調遞增，

所以函數的最小值為，所以函數，所以是正確的；

⑤由④可知，函數的最小值為，所以直線與有且只有一個公共點．

所以正確②③④．